Archimède, De Syracuse (287-212 av. J.-C.), mathématicien et ingénieur grec célèbre à la fois comme mécanicien théoricien et comme constructeur de machines. Archimède de Syracuse eut une production mathématique exceptionnelle, dont une partie nous est parvenue dans des traités comme Sur la sphère et le cylindre; la Mesure du cercle; la Quadrature de la parabole; Des spirales; Des conoïdes et sphéroïdes; la Méthode, Des corps flottants... C'est à partir de ses travaux mécaniques que les principales anecdotes le mettant en scène, comme celle du levier ou du bain, vont se constituer. La célèbre maxime : «Donnez-moi une place où me tenir et je mettrai la terre en mouvement» est un écho populaire de la contribution archimédienne à la statique, exposée dans le traité des Équilibres. Archimède démontre la loi du levier, introduit la notion fondamentale de centre de gravité, et détermine ces barycentres pour les principales figures géométriques planes. Il en est de même pour l'anecdote d'Archimède, jaillissant nu de son bain, en criant «Eurêka», parce qu'il venait, dit-on, de trouver le moyen de résoudre le problème que lui avait posé le roi Hiéron. En fait, le récit est une mise en scène spectaculaire de la découverte du principe fondamental de l'hydrostatique (communément appelé depuis "principe d'Archimède"). En géométrie, l'œuvre d'Archimède développe celle d'Eudoxe de Cnide telle que nous la connaissons par le livre XII des Éléments d'Euclide : il s'agit de comparer les mesures des figures planes et solides, en particulier des figures curvilignes. Ainsi Archimède démontre que le volume du cylindre circonscrit à une sphère est égal à une fois et demie le volume de celle-ci et que la surface latérale du cylindre est égale à celle de la sphère ou quatre fois la surface d'un grand cercle. Donc, si l'on sait calculer la surface du cercle, on connaîtra celle de la sphère, du cylindre, son volume et celui de la sphère, etc. En plus des résultats déjà cités, Archimède a réussi la quadrature d'un segment de parabole (il est égal aux quatre tiers du triangle inscrit qui a même base et hauteur) et la cubature de certains conoïdes et sphéroïdes (solides de révolution engendrés par une portion de conique). Son résultat le plus célèbre est cependant le plus simple et concerne le cercle. Archimède ramène sa quadrature à un autre problème: la rectification de sa circonférence, c'est-à-dire «trouver une ligne droite égale qui lui soit égale», problème qu'il résout à l'aide d'une courbe géométrique qu'on appelle désormais "spirale d'Archimède". En outre, il calcule des valeurs approchées du rapport circonférence/diamètre (ce que nous appelons le nombre "Pi").

Avogadro, Amedeo conte di Quaregna e di Ceretto (1776-1856), Fils d'un magistrat de Turin, Amadeo Avogadro commence par suivre la voie paternelle. Il passe une licence de droit en 1795 et s'inscrit au barreau de sa ville natale. Mais son goût pour la physique et les mathématiques, auxquelles il n'a cessé de s'intéresser en solitaire, le pousse à entamer sur le tard des études scientifiques. En 1809, il fait une communication à l'Académie royale de Turin ; le succès qu'il remporte grâce à elle lui permet d'obtenir un poste de professeur au Collège royal de Verceil. En 1820, l'Université de Turin crée pour lui une chaire de physique qu'il gardera jusqu'à la fin de sa vie. C'est en étudiant les lois régissant la compression et la dilatation des gaz qu'Avogadro énonce en 1811 l'hypothèse restée célèbre sous le nom de "loi d'Avogadro". Reposant sur la théorie atomique de Dalton et la loi de Gay-Lussac sur les rapports volumiques, la théorie d'Avogadro indique que deux volumes égaux de gaz différents, dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules. Sous son apparente simplicité, cette loi comporte des implications importantes ; grâce à elle, il devient possible de déterminer la masse molaire d'un gaz à partir de celle d'un autre. Mais les chimistes de l'époque, plus intéressés par les expériences, boudent quelque peu les études théoriques d'Avogadro qui ne seront d'ailleurs universellement reconnues que cinquante ans plus tard. Le nom d'Avogadro reste également lié à celui du nombre d'Avogadro (6.023.10E23) indiquant le nombre de molécules contenues dans une seule mole.

Bell, John (1928-1990) fut dès la plus petite enfance attiré par les livres traitant des sciences. À cause de problèmes financiers familiaux il ne put poursuivre immédiatement des études académiques. Il travailla donc pendant une année en tant que technicien au département de physique de l'université de Queen's à Belfast avant de devenir étudiant en 1945 dans ce même département. Il sortit premier de sa promotion en mathématiques-physique. Bell trouva dans les années 60 une nouvelle inspiration dans les bases de la théorie quantique, une matière supposée épuisée par les résultats de la discussion de Bohr-Einstein trente ans plus tôt, et ignorée par pratiquement tous ceux qui ont employé la théorie quantique entre-temps. Effectivement, Bell était intrigué par les incertitudes quantique de Heisenberg et voulait creuser le sujet en montrant que la discussion de tels concepts comme le "réalisme", le "déterminisme" et la "localité" pouvaient êtres affiliés dans un rapport mathématique rigoureux: "les inégalités de Bell" vérifiables expérimentalement. Bell poussa très loin les doutes qu'il avait sur les principes d'incertitudes au point qu'il en irrita même son professeur (Sloane) qui lui fit remarquer que maintenant il allait un peu trop loin! Bell attendit son travail de thèse pour développer ses idées. Malheureusement à nouveau à cause de problèmes financiers, il du repousser ses recherches à plus tard et joindre le centre anglais de recherche atomique à Harwell. Pendant sa carrière il épousa une femme (Mary Bell) qui l'aida dans le développement de ses travaux sur les principes fondamentaux de la théorique quantique. C'est en 1951 avec Rudolf Peierls que Bell développa sa célèbre théorie C.P.T. (Charge, Parity, Time). Malheureusement pour Bell, Gerhard Lüders et Wolfgang Pauli arrivèrent au même résultat dans la même période et c'est à eux que furent attribué les crédits de la découverte. Les développements théoriques de Bell sont à l'origine de la cryptographie et de la théorique de l'information quantique. L'attention à la théorie quantique de l'information a énormément augmentée au cours des dernières années, et le sujet semble sûr d'être l'un des secteurs scientifiques dont la croissance sera la plus importante au 21ème siècle. Un autre travail de première importance de Bell en 1969 fut la participation au développement de "l'anomalie A.B.J." (Adler-Bell-Jackiw) dans la théorie quantique des champs. Ces trois physiciens montrèrent que le modèle algébrique standard contentait une erreur. Effectivement la quantification du modèle des champs brise une symétrie. Bell fut nommé pour le prix Nobel, qu'il aurait certainement obtenu s'il n'était pas décédé d'une attaque cérébrale en 1990.

Bernoulli, Daniel (1700-1782), savant suisse qui découvrit les principes de base du comportement d'un fluide. Il étudia l'écoulement des fluides et formula le principe selon lequel la pression exercée par un fluide est inversement proportionnelle à sa vitesse d'écoulement. Il utilisa des concepts atomistes pour ébaucher la première théorie cinétique des gaz, en exprimant leur comportement en termes de probabilités sous des conditions particulières de pression et de température. On peut le considérer comme l'un des fondateurs de l'hydrodynamique.

Bessel, Friedrich (1784-1846) Né à Minden en Westphalie, Bessel commença à travailler très jeune comme commis. Attiré par la navigation maritime, il s’intéressa aux observations nautiques, construisant lui-même son sextant et étudiant l’astronomie à ses heures de liberté. Il calcula la trajectoire de la comète de Halley, résultat qui fut immédiatement publié et lui permit d’obtenir, en 1806, un emploi d’assistant à l’observatoire de Lilienthal. En 1810, il devint directeur du nouvel observatoire de Königsberg, tout en poursuivant des études mathématiques. Il dut enseigner les mathématiques à ses étudiants en astronomie jusqu’en 1825 (date à laquelle Jacobi vint enseigner cette matière à Königsberg). Toute sa vie fut consacrée à l’astronomie (il écrivit plus de 350 articles) et, peu avant sa mort, il commença l’étude du mouvement d’Uranus, problème qui devait aboutir à la découverte de Neptune. En mathématiques, Bessel est connu pour avoir introduit les fonctions qui portent son nom, les utilisant pour la première fois, en 1817, lors de l’étude d’un problème de Kepler, et les employant plus complètement sept ans plus tard pour étudier les perturbations planétaires.

Bohr, Niels Henrik David (1885-1962), physicien danois, prix Nobel en 1922, pour sa contribution à la physique nucléaire et à la compréhension de la structure atomique. La théorie de Bohr sur la structure atomique, pour laquelle il reçut le prix Nobel de physique en 1922, fut publiée entre 1913 et 1915. Son travail s'inspira du modèle nucléaire de l'atome de Rutherford, dans lequel l'atome est considéré comme un noyau compact entouré d'un essaim d'électrons. Le modèle pose en principe que l'atome n'émet de rayonnement électromagnétique que lorsqu'un électron se déplace d'un niveau quantique à un autre. Ce modèle contribua énormément aux développements ultérieurs de la physique atomique théorique.

Boltzmann, Ludwig (1844-1906), physicien autrichien qui contribua à établir les bases de la mécanique statistique. Ayant fait ses études à Vienne et à Oxford, il enseigna la physique dans différentes universités allemandes et autrichiennes pendant plus de quarante ans. Développant la théorie cinétique des gaz, notamment à partir des travaux de Maxwell, il établit que la seconde loi de la thermodynamique pouvait être obtenue sur la base de l'analyse statistique. Calculant le nombre de particules dotées d'une énergie donnée, il établit la statistique dite de Maxwell-Boltzmann. Il exprima l'entropie S d'un système en fonction de la probabilité W de son état. Il put aussi établir de manière théorique la loi de Stefan relative au rayonnement d'un corps noir. Mais il lui fallut expliquer comment les principes mécaniques, où les phénomènes sont réversibles, pouvaient engendrer des lois thermodynamiques décrivant des phénomènes marqués par l'irréversibilité. Il avança l'idée que les évolutions irréversibles, quoiqu'elles ne soient que des possibilités parmi d'autres, sont si probables que ce sont pratiquement toujours elles qui se produisent.

Broglie, Louis Victor, prince de (1892-1987), physicien français et lauréat du prix Nobel, qui apporta une contribution essentielle à la théorie quantique avec ses études de la radiation électromagnétique. Né à Dieppe, Louis de Broglie fit ses études à Paris. Il essaya de cerner la nature dualiste de la matière et de l'énergie. Sa découverte de la nature ondulatoire des électrons (1924) lui valut le prix Nobel de physique en 1929. Il fut élu à l'Académie des sciences en 1933 et à l'Académie française en 1943. Il fut nommé professeur de physique théorique à l'université de Paris (1928), secrétaire perpétuel de l'Académie des sciences (1942), et conseiller au Commissariat à l'énergie atomique (1945).

Cantor, Georg (1845-1918) se révèle être un étudiant brillant, notamment dans les matières manuelles. Malgré les injonctions de son père, qui rêve d'en faire un ingénieur, il part en 1862 à Berlin étudier les mathématiques, où ses maîtres sont Weierstrass et Kronecker. Il soutient son doctorat en 1867 (sur la théorie des nombres). Les premières recherches post-doctorales de Cantor sont consacrées à la décomposition des fonctions en sommes de séries trigonométriques (les célèbres séries de Fourier) et particulièrement à l'unicité de cette décomposition. Afin de résoudre complètement ce difficile problème, il est amené à introduire et à étudier des ensembles dits "ensembles exceptionnels". Cela le conduit à définir en 1872 très précisément ce qu'est un nombre réel, comme limite d'une suite de nombres rationnels; parallèlement, son ami Dedekind donne la même année une autre définition de la droite des réels, à partir des coupures. Cantor et Dedekind constatent à cette occasion qu'il y a beaucoup plus de réels que de rationnels, mais il n'y a pas jusque-là de définition mathématique à ce "beaucoup plus". En 1874, dans le prestigieux Journal de Crelle, Cantor donne une définition du nombre d'éléments d'un ensemble infini qui prolonge naturellement celle du cardinal d'un ensemble infini, qui prolonge celle du cardinal d'un ensemble fini. Il en découle, jusqu'en 1897, une succession de découvertes étranges : il y autant d'entiers pairs que d'entiers tout court, autant de points sur un segment que dans un carré, beaucoup plus de nombres transcendants que de nombres rationnels. Cette hiérarchie dans les ensembles infinis conduit progressivement Cantor à définir des nouveaux nombres, les ordinaux transfinis, et à définir une arithmétique sur ces nombres. Les travaux de Cantor ont eu beaucoup d'influence au 20ème siècle. On citera d'abord, en 1903, un paradoxe soulevé par Russell dans la théorie naïve des ensembles : si A est l'ensemble de tous les ensembles qui ne sont pas éléments d'eux-mêmes, A est-il contenu dans A? Les logiciens surmonteront cette difficulté conceptuelle, sans rien changer des conclusions de Cantor. Citons aussi le problème de l'hypothèse du continu. Un des derniers axes de recherche de Cantor était d'estimer le nombre d'éléments de la droite réelle. Plus précisément, Cantor souhaitait prouver l'absence de tout ensemble dont le cardinal soit strictement compris entre le cardinal des entiers et celui des réels. C'est ce qu'on appelle "l'hypothèse du continu". Tous les travaux de Cantor et de ses successeurs pour confirmer ou infirmer l'hypothèse du continu furent vains, et pour cause : en 1963, le logicien américain Cohen prouva que, dans une théorie standard des ensembles, l'hypothèse du continu est indécidable. On peut très bien supposer qu'elle est vraie ou qu'elle est fausse sans obtenir de contradiction dans la théorie.

Carnot, Nicolas Léonard Sadi (1796-1832), physicien et ingénieur militaire français, considéré comme le créateur de la science thermodynamique. Fils aîné de Lazare Carnot, surnommé "le Grand Carnot", Sadi fit ses études à l'École polytechnique. En 1824, il décrivit sa conception du moteur à chaleur idéal, appelé "moteur Carnot", dans lequel toute l'énergie disponible est utilisée. Il découvrit que la chaleur ne pouvait passer d'un corps froid à un corps plus chaud, et que le rendement d'un moteur dépendait de la quantité de chaleur qu'il était capable d'utiliser. Cette découverte, ou cycle de Carnot, est à la base de la seconde loi de la thermodynamique.

Cartan, Élie (1869-1951) fit ses études primaires à l'école de Dolomieu, puis au collège de Vienne et au lycée de Grenoble. Il suivit au lycée Jeanson-de-Sailly la préparation à l'École Normale Supérieure, où il entra en 1888. Il y suivit notamment les enseignements de H. Poincaré, É. Picard et de C. Hermite. Les premiers travaux d'Élie Cartan qui devaient déboucher sur sa thèse soutenue en 1894 portent sur les groupes de Lie simples complexes, où il reprend, corrige et développe les résultats de structure et de classification obtenus par W. Killing. Élie Cartan obtient un poste de lecteur à l'Université de Montpellier de 1894 à 1896, puis à la Faculté des sciences de Lyon de 1896 à 1903. La même année, il est nommé professeur à la Faculté des sciences de Nancy, où il restera jusqu'en 1909. Il donne en même temps des cours à l'École d'Électrotechnique et de Mécanique Appliquée. Il rédige deux grands articles sur une généralisation en dimension infinie des groupes de Lie simples. Il élabore la méthode du "repère mobile", et la théorie des formes extérieures qui devaient influencer le développement ultérieur de la géométrie différentielle. En 1909, il quitte Nancy pour venir enseigner à la Sorbonne, où il est nommé professeur en 1912. Il assure par ailleurs un enseignement à l'École de Physique et Chimie de Paris. En 1914, il résout le problème de la classification des groupes de Lie simples réels, et détermine les représentations de dimension finie de ces groupes. Pendant la guerre, il sert comme sergent dans l'hôpital aménagé dans les locaux de l'École Normale Supérieure, tout en continuant ses travaux mathématiques. Son oeuvre mathématique ultérieure est considérable, avec près de 200 publications et de nombreux ouvrages. Parmi les thèmes abordés, mentionnons l'étude des systèmes de Pfaff, la théorie de la déformation, l'étude des variétés à courbure constante négative, la théorie de la gravitation d'Einstein, la théorie des connexions affines, les groupes d'holonomie, les espaces riemanniens symétriques, les spineurs. Il est aussi l'auteur de plusieurs articles sur l'histoire de la géométrie. Il prit sa retraite en 1940, et mourut le 6 mai 1951. Son influence sur les mathématiques contemporaines est restée très vivace, comme en témoigne le colloque international qui lui fut consacré à Lyon en 1984.

Chandrasekhar, Subrahmanyan (1910-1995) obtint à l'âge de 23 son doctorat au Trinity College de l'université de Cambridge. Spécialiste en astrophysique Chandrasekhar fit progresser de façon décisive la connaissance de l'évolution hydrodynamique et hydromagnétique des transferts d'énergie par rayonnement sans oublier les effets quantiques et relativistes dans les évolutions des étoiles. Sa contribution majeure dans ce domaine est la transformation des étoiles en naines blanches et au-delà d'un astre d'une masse supérieur à la limite de Chandrasekhar (1.44 celle du soleil), l'effondrement de l'astre en une étoile à neutrons. Les objets plus massifs donnant eux des trous noirs.

Copernic, Nicolas (1473-1543), Etudiant à l'université de Cracovie à partir de 1491, il se rend ensuite en Italie pour y suivre des cours de droit canon à l'université de Bologne. Il suit également les cours d'astronomie de Domenico Maria Novara, un des premiers scientifiques à remettre en cause les enseignements de Ptolémée. En 1500, il enseigne les mathématiques à Rome, avant de retourner pour un an à Frauenburg où son oncle l'a nommé chanoine en 1497. Ayant obtenu l'autorisation de poursuivre ses études en Italie, il s'inscrit aux facultés de droit et de médecine de Padoue et obtient son doctorat en droit canon à Ferrare en 1503. Enfin, il retourne à Frauenburg où il fait construire un observatoire et entame ses recherches en astronomie. Il y demeurera jusqu'à sa mort, le 24 mai 1543. La cosmologie de l'époque est alors basée sur le système géocentrique de Ptolémée. La Terre se trouve immobile au centre de plusieurs sphères concentriques qui portent la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter, Saturne et enfin les étoiles. Mais ce système ne convient pas à Copernic, qu'il trouve compliqué et bancal. Il consulte alors les auteurs de l'Antiquité (Cicéron, Aristarque de Samos, etc.) et constate que certains d'entre eux envisagent la rotation des planètes, dont la Terre, autour du Soleil, considéré comme fixe. Copernic démontre alors que la combinaison des mouvements de la Terre et des planètes explique parfaitement le mouvement apparent des planètes (dans le sens direct et rétrograde). De plus, il établit que leurs changements de diamètre apparent apparaissent comme une conséquence de leur révolution autour du Soleil. Ses recherches se poursuivront pendant trente-six ans et il démontrera que la Lune est un satellite de la Terre et que l'axe de la Terre n'est pas fixe. Son œuvre maîtresse De Revolutionibus orbium coelestium est publié en 1543 à Nuremberg et Copernic n'en reçoit les premiers exemplaires que quelques heures avant sa mort. Dans la dédicace qu'il fait au Pape Paul III, il présente son système comme une pure hypothèse, évitant ainsi la vindicte de l'Eglise. Universellement adopté un siècle après sa mort après avoir été violemment rejeté, le système copernicien apporta une profonde révolution dans la conception du monde et plus généralement dans la pensée scientifique.

Coriolis, Gaspard (1792-1843), ingénieur et mathématicien français qui mit en évidence les forces centrifuges composées, dites "forces de Coriolis". Cet ingénieur des Ponts et Chaussées est l'auteur d'importants travaux en mécanique. En 1835, il démontra que l'accélération d'un mobile dans un référentiel en rotation est soumis à une complémentaire (force de Coriolis) perpendiculaire au sens de déplacement du mobile dans ce référentiel. Bien que de faible intensité à la surface de la Terre, cette force, produite par la rotation de la planète, influence la direction des courants marins et aériens. Elle produit une déviation vers l'est et explique, par exemple, le mouvement circulaire des ouragans.

Coulomb, Charles Augustin de (1736-1806), physicien français, pionnier de la théorie de l'électricité. Né à Angoulême, il servit comme ingénieur militaire pour la France aux Antilles, mais se retira à Blois à la révolution française, pour continuer ses recherches sur le magnétisme, le frottement et l'électricité. En 1777, il inventa la balance de torsion qui permet de mesurer la force de l'attraction magnétique et électrique. Grâce à cette invention, Coulomb fut capable de formuler le principe, maintenant connu sous le nom de loi de Coulomb, qui gouverne l'interaction entre les charges électriques. En 1779, Coulomb publia le traité Théorie des machines simples, une analyse du frottement dans les machines. Après la révolution, Coulomb quitta sa retraite et aida le nouveau gouvernement à concevoir un système métrique pour les poids et mesures. L'unité utilisée pour exprimer la quantité de charge électrique, le "Coulomb", tient son nom du physicien

Cournot, Antoine Augustin (1801-1877) étudia au collège de Gray de 1809 à 1816. Il obtient des prix d'excellence de mathématiques. Il entre en 1820 au collège Royal de Besançon et obtient le prix d'honneur de mathématiques spéciales. Avec deux mémoires et deux traductions de traités divers de mathématiques, il se fait remarquer par Poisson, qui le fait nommer en 1834 professeur d'analyse et de mécanique à la faculté des sciences de Lyon. Augustin Cournot est un savant, c'est à dire un homme de savoir étendu à tous les domaines de la science, un savant philosophe mais qui, par sa modestie, n'a pas connu la célébrité. Cournot fut d'abord un professeur et un vulgarisateur d'une grande clarté. Trois ouvrages mathématiques le distingue : Traité élémentaire de la théorie des fonctions et du calcul infinitésimal (1841); Exposition de la théorie des chances et des probabilités (1843) ; De l'origine et des limites de la correspondance entre l'algèbre et la géométrie (1847). Mais le génie de Cournot se situe dans l'introduction des probabilités en économie. Il est le précurseur des théories modernes en économie, reprises ensuite par Léon Walras (1834-1910) qui dans sa notice autobiographique achevée en 1904, ainsi que dans plusieurs lettres, a rappelé le rôle primordial qu'ont joué dans le développement de sa pensée, d'une part, l'oeuvre d'Antoine Augustin Cournot et d'autre part, celle de son père, l'économiste et philosophe Auguste Walras qui fut le condisciple d'Augustin Cournot à l'École Normale.

Dalton, John (1766-1844), chimiste et physicien britannique, qui développa la théorie atomique sur laquelle fut fondée la science physique moderne. Dalton commença en 1787 une série d'observations météorologiques qu'il poursuivit pendant cinquante-sept ans, accumulant quelque deux cent mille observations et mesures du temps dans la région de Manchester. L'intérêt de Dalton pour la météorologie le conduisit à étudier différents phénomènes ainsi que les instruments utilisés pour les mesurer. Il fut le premier à prouver la validité de l'idée selon laquelle la pluie est précipitée par une baisse de température, non par un changement de la pression atmosphérique. Dalton arriva à sa théorie atomique par une étude des propriétés physiques de l'air atmosphérique et des autres gaz. Au cours de ses recherches, il découvrit la loi des pressions partielles des gaz mélangés, souvent connue comme la "loi de Dalton", selon laquelle la pression totale exercée par un mélange de gaz est égale à la somme des pressions individuelles qu'exercerait chacun des gaz s'il occupait seul le volume entier.

Da Vinci, Leonardo (1452-1519), est un peintre, sculpteur, architecte et homme de science italien. Homme d'esprit universel, à la fois artiste, scientifique, inventeur et philosophe, Léonard incarna l'esprit universaliste de la Renaissance et demeure l'un des grands hommes de cette époque. A cinq ans, son père ayant noté ses dons pour le dessin, le place comme apprenti dans l'atelier de Verrocchio, à Florence. Il entre à vingt ans à la Guilde des peintres, et débute sa carrière de peintre par des oeuvres immédiatement remarquables telles que La vierge à l'oeillet, ou L'Annonciation (1473). Il améliore la technique du sfumato (impression de brume) à un point de raffinement jamais atteint avant lui. En 1481, le monastère de San Donato lui commande L'Adoration des Mages, mais Léonard, vexé de pas être choisi pour la décoration de la chapelle Sixtine à Rome, ne terminera jamais ce tableau et quitte Florence pour Milan. Après la réalisation de La Vierge aux rochers, pour la chapelle San Francesco Grande, et celle de la statue équestre de Francesco Sforza, il trouve la gloire dans toute l'Italie. En 1495, les Dominicains de Sainte-Marie-des-Grâces lui commandent la Cène. En 1498, il réalise le plafond du palais Sforza. De cette époque, datent aussi La Joconde et La Bataille d'Anghiari. Léonard réalise aussi une grande quantité d'études sur la zoologie, la botanique, l'anatomie, la géologie. Il imagine de multiples appareils et machines, dont la première machine volante, qui resteront au stade de dessins. Plus qu'en tant que scientifique proprement dit, Léonard de Vinci a impressionné ses contemporains et les générations suivantes par son approche méthodique du savoir, du savoir apprendre, du savoir observer, du savoir analyser. La démarche qu'il déploya dans l'ensemble des activités qu'il abordait, aussi bien en art qu'en technique (les deux ne se distinguant d'ailleurs pas dans son esprit), procédait d'une accumulation préalable d'observations détaillées, de savoirs disséminés ça et là, qui tendait vers un surpassement de ce qui existait déjà, avec la perfection pour objectif. Bon nombre des croquis, notes et traités de Léonard de Vinci ne sont pas à proprement parler des trouvailles originales, mais sont le résultat de recherches effectuées dans un souci encyclopédique, avant l'heure. En 1516, il rejoint la cour de François Ier, où il participe à des projets d'urbanisme. Il est emporté par la maladie le 2 mai 1519. De Léonard de Vinci, subsistent aujourd'hui 7000 notes et dessins, et quarante oeuvres attestées, dont huit ont disparu.

Descartes, René (1596-1650), philosophe, scientifique et mathématicien français, fondateur du rationalisme moderne. Né à La Haye, d'un père conseiller au parlement de Rennes, Descartes reçut, de 1607 à 1614, l'enseignement, décisif pour lui, des pères jésuites du Collège royal de La Flèche. Cette expérience le conduisit à proposer une refondation des sciences, critiquant l'absence de fondement de l'enseignement professé. Il reçut une formation de juriste en 1616 puis entra dans la carrière militaire en 1618, entreprit des voyages, mêla vie scientifique et vie mondaine, avant de se consacrer pleinement à la philosophie. Il passa sa vie entre la France et les Pays-Bas, fuyant les villes, fréquentant les bibliothèques et rencontrant les esprits les plus illustres de son temps, notamment Bérulle, Fermat, Gassendi, Hobbes et Pascal. Il mourut d'une pneumonie à Stockholm, léguant à la postérité une œuvre entourée de légende et imprégnée d'un esprit nouveau.

Dirac, Paul Adrien Maurice (1902-1984). Né à Bristol, Dirac fait ses études aux universités de Bristol et de Cambridge. En 1926, il introduit un formalisme général pour la physique quantique. En 1928, il élabore une théorie relativiste pour décrire les propriétés de l'électron. Celle-ci le conduit à postuler l'existence d'une particule identique à l'électron dans tous ses aspects mais de charge opposée, c'est-à-dire positive et devant s'annihiler en même temps que l'électron négatif lors d'une collision avec celui-ci. La théorie de Dirac est confirmée en 1932 quand le physicien américain Carl Anderson découvre le positron. Dirac contribue aussi, avec Fermi, au développement de la statistique dite de Fermi-Dirac, décrivant le comportement collectif des particules de spin demi-entier. En 1933, Dirac partage le prix Nobel de physique avec le physicien autrichien Erwin Schrödinger. En 1939, il devient membre de la Société royale. Il est professeur de mathématiques à Cambridge de 1932 à 1968, professeur de physique à l'université d'État de Floride de 1971 jusqu'à sa mort, et membre de l'Institute of Advanced Studies périodiquement entre 1934 et 1959.

Einstein, Albert (1879-1955), fut surtout connu comme le créateur des théories de la relativité restreinte et générale, et pour son hypothèse audacieuse sur la nature corpusculaire de la lumière. Mais il a également contribué au développement de nombre d'autres théories (physique quantique y comprise). En 1905, Einstein obtint son doctorat de l'université de Zurich pour une thèse théorique sur les dimensions des molécules. Il publia également trois articles théoriques d'une importance capitale pour le développement de la physique du XXe siècle. Dans le premier de ces articles, sur le mouvement brownien, il fit des prédictions importantes sur le mouvement des particules distribuées aléatoirement dans un fluide.  Pendant le reste de sa vie, Einstein consacra énormément de temps à généraliser encore plus sa théorie de la relativité générale. Il visait une théorie de champ unifié, qui ne fut pas complètement couronnée de succès, et fit de nombreuses tentatives pour décrire l'interaction électromagnétique et l'interaction gravitationnelle dans un modèle commun.

Erdös, Paul (1913-1996) est le plus prolifique des mathématiciens du 20ème siècle., avec environ mille cinq cents articles publiés (il faut remonter à Euler pour obtenir un tel volume). Plus que quelqu'un qui bâtissait des théories, il résolvait des problèmes, le plus souvent avec élégance et simplicité. Surtout il fut un formidable poseur de questions. Erdös est né le 26 mars 1913 à Budapest. Ses deux parents étaient professeurs de mathématiques dans le secondaire. Ils avaient déjà eu deux filles, malheureusement décédées de la scarlatine quelques jours avant la naissance de Paul. Alors que ce dernier était âgé d'à peine un an, son père fut fait prisonnier par les Russes et déporté en Sibérie. Ces événements ont contribué au développement d'une relation très forte mère/fils, qui influera beaucoup sur le cours de la vie de Paul Erdös. C'est à l'âge de 19 ans, alors qu'il vient de commencer ses études à l'université, que Erdös se fait connaître des milieux mathématiques. Il publie en effet une nouvelle démonstration du postulat de Bertrand, qui affirme qu'il existe un nombre premier entre n et 2n, pour tout n. Deux ans plus tard, il obtient son doctorat (à 21 ans), puis s'en va faire un post-doc à Manchester. Comme Erdös est d'origine juive, il ne peut retourner en Hongrie à la fin des années 30, et il émigre aux États-Unis. Après quelques visites en Europe aux rescapés de sa famille après l'Holocauste, il a des problèmes aux États-Unis avec le MacCarthysme, et il se voit interdit de séjour sur le territoire américain. Erdös est donc contraint de poser ses valises en Israël.  Avec ses mille cinq centes articles, les contributions de Erdös aux mathématiques sont nombreuses : en théorie des nombres, en combinatoire, en mathématiques discrètes, il fut un maître. Erdös avait une exceptionnelle aptitude à poser des questions, et à s'entourer des mathématiciens les plus compétents pour résoudre ses conjectures. Il en résulte que Erdös a eu beaucoup de collaborateurs : 500 mathématiciens environ ont écrit un article en commun avec lui. Les mathématiciens se sont amusés à définir un nombre de Erdös : tout mathématicien qui a publié un papier en commun avec Erdös a un nombre de Erdös égal à 1. Toute personne qui a publié un article en commun avec une personne qui a un nombre de Erdös égal à 1 a un nombre de Erdös égal à 2. Et ainsi de suite... On estime à 5000 le nombre de scientifiques qui ont un nombre de Erdös fini. Albert Einstein est l'un d'entre eux : son nombre de Erdös est 2.  Pourtant, parmi toutes ces collaborations, une au moins a mal tourné, et c'est d'autant plus regrettable qu'elle concerne le plus grand succès d'Erdös. A la fin du 19ème siècle. Hadamard et de La Vallée Poussin avaient démontré le théorème des nombres premiers, à savoir que le nombre de nombres premiers inférieurs ou égaux à n est équivalent, quand n est grand, à n/ln(n). Leur démonstration est particulièrement rude ! En 1949, Atle Selberg trouve une inégalité qu'il pense pouvoir être une étape importante vers une démonstration élémentaire du théorème des nombres premiers. Elle est présentée à Erdös, qui trouve la clef manquante pour boucler la preuve. Un article co-écrit de plus aurait sans doute été la solution la plus appropriée pour mesurer les apports de chacun. Mais, à la suite d'un malentendu lié à l'envoi de cartes postales triomphales d'Erdös, Selberg craint qu'Erdös ne tire la couverture à lui. Il publie seul une preuve complète. Il recevra la médaille Fields en 1950, alors qu'Erdös devra se contenter du prix Wolf en 1984. La vie d'Erdös fut vraiment étrange. Il n'avait pas de maison, pas d'épouse, les contingences matérielles étaient pénibles pour lui. Il voyageait en solitaire, accompagné de deux valises qui portaient toutes ses affaires, allant d'université en université, habitant à l'hôtel ou chez un ami mathématicien... Il est par ailleurs l'auteur de nombreux "erdosismes", comme cette phrase célèbre : "un mathématicien est une machine à transformer le café en théorème". Faut-il rappeler qu'il était lui-même dopé à toutes sortes d'amphétamines? Jusqu'à la fin de sa vie, Erdös ne ralentira pas son activité mathématique. Mourir signifiait pour lui arrêter de faire des mathématiques. Il décède le 20 septembre 1996 à Varsovie, en plein congrès.

Euclide (3^e siècle av. J.-C.) On ne sait que très peu de choses sur la vie d'Euclide. Il semble qu'il ait enseigné les mathématiques à Alexandrie à la demande de Ptolémée Ier. Il apparaîtrait donc comme le fondateur de la célèbre Ecole d'Alexandrie qui influença les travaux d'Archimède. En revanche, les théories d'Euclide sont connues et constituent une référence dans l'histoire des mathématiques. L'œuvre maîtresse d'Euclide est incontestablement les Eléments. Cet ouvrage représente une synthèse remarquable de résultats mathématiques et a marqué de son empreinte la discipline tout entière. Il est composé de treize livres. Les quatre premiers traitent de géométrie dans le plan avec les définitions du point, de la droite et de la surface. Ils exposent également le calcul d'aires de différents polygones. Le livre V contient les premières notions d'analyse. Le sixième aborde la similitude des figures et donne la résolution des équations du second degré à l'aide de constructions géométriques. Les livres VII, VIII, et IX portent sur l'arithmétique. Le dixième étudie les nombres irrationnels et